题目内容
8．已知|z-1|=2，且arg（z-1）=-$\frac{2π}{3}$，求z．分析 直接由复数z-1的模及辐角求得z-1，则z可求．
解答 解：由|z-1|=2，且arg（z-1）=-$\frac{2π}{3}$，
得z-1=2[cos（$-\frac{2π}{3}$）+isin（-$\frac{2π}{3}$）]=2（$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$），
则z=$-\sqrt{3}i$．
点评 本题考查了复数三角形式的运算，考查了复数的模及辐角，是基础题．
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19．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+3{x}^{2}-x-3＞0}\\{{x}^{2}-2ax-1≤0}\end{array}\right.$（a＞0）的整数解有且仅有一个，则a的取值范围为（ ）
| A． | [$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$] | B． | [$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$） | C． | （$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$） | D． | （$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$] |
9．已知等差数列{an}前n项的和为Sn，且（2n-1）Sn+1-（2n+1）Sn=4n2-1（n∈N•）
（1）求a1；
（2）求Sn，an；
（3）设bn=|an-30|，求{bn}的前n项的和为Tn．
（1）求a1；
（2）求Sn，an；
（3）设bn=|an-30|，求{bn}的前n项的和为Tn．
10．点P是在△ABC的内心，已知AB=3，AC=4，∠A=90°．存在实数λ，μ，使$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则（ ）
| A． | λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{1}{4}$ | B． | λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{2}{9}$ | C． | λ=$\frac{1}{2}$，μ=$\frac{1}{3}$ | D． | λ=$\frac{1}{4}$，μ=$\frac{1}{3}$ |