题目内容
定义在R上的函数y=ln（x2+1）+|x|，满足f（2x-1）＞f（x+1），则x的取值范围是 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论．
解答：
解：∵函数y=ln（x2+1）+|x|为偶函数，且在x≥0时，函数单调递增，
∴f（2x-1）＞f（x+1）等价为f（|2x-1|）＞f（|x+1|），
即|2x-1|＞|x+1|，
平方得3x2-6x＞0，
即x＞2或x＜0；
故答案为：x＞2或x＜0；
∴f（2x-1）＞f（x+1）等价为f（|2x-1|）＞f（|x+1|），
即|2x-1|＞|x+1|，
平方得3x2-6x＞0，
即x＞2或x＜0；
故答案为：x＞2或x＜0；
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，综合考查函数性质的综合应用．
练习册系列答案
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关于x的不等式
≥0的解为-2≤x＜5或x≥5
，则点M（mn，p）位于（ ）
| (x+m)(x-n) |
| x-p |
| 2 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |