Question

∫

e 1

1

x

dx+

∫

2 -2

4-x2

dx=

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的综合应用

分析：根据函数积分的公式以及积分的几何意义，即可得到函数的积分值．

解答： 解：∵

∫

e 1

1

x

dx=lnx|

e 1

=lne-ln1=1，

∫

2 -2

4-x2

dx 的几何意义表示为y=

4-x2

对应上半圆的面积，
即

∫

2 -2

4-x2

dx=

1

2

×π×22=2π，
即

∫

e 1

1

x

dx+

∫

2 -2

4-x2

dx=2π+1；
故答案为：2π+1

点评：本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式以及积分的几何意义．