Question

关于x的不等式

(x+m)(x-n)

x-p

≥0的解为-2≤x＜5或x≥5

2

，则点M（mn，p）位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：依题意知，p=5，m=2，n=5

2

，或p=5，m=-5

2

，n=-2，从而可得点P的位置．

解答： 解：∵

(x+m)(x-n)

x-p

≥0的解为-2≤x＜5或x≥5

2

，
∴p=5，m=2，n=5

2

，或p=5，m=-5

2

，n=-2，
∴mn=10

2

，
∴点M（10

2

，5）位于第一象限，
故选：A．

点评：本题考查高次不等式的解法，考查观察、分析与求解运算的能力，属于中档题．