题目内容
19．国家教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教，现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要平均分到3所学校去任教，有90种不同的分派方法．分析 根据题意，分2步进行：首先把6个毕业生均匀分为3份，再把这三份分给所学校，由组合公式计算可得其情况数目；进而由分步计数的乘法原理计算可得答案．
解答 解：把6个毕业生均匀分为3份，有$\frac{{C}_{6}^{2}•{C}_{4}^{2}•{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$种分法，
再把这三份分给所学校，所以不同的方法有$\frac{{C}_{6}^{2}•{C}_{4}^{2}•{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$•A33=C62C42C22=90种；
故答案为90．
点评 解此类涉及分组问题的题目时，注意平均分组与不平均分组的不同计算方法．
练习册系列答案
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7．已知数列{an}：a1=1，an+1=2an+2，那么an等于（ ）
| A． | 3•2n-1 | B． | 3•2n-1-2 | C． | 3•2n-1-3 | D． | 2n-1 |
4．若$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+3△x）}{2△x}$=1，则f′（x0）等于（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |
有一机械传输装置（如图）将动轮⊙O的直径为2m，已知OA=2cm，OB=3cm，M、N是切点，OA∥BN，求物品从A点传输到B点的路程．