题目内容

14．比较p=log412，q=log515，r=log618大小．

分析 利用对数性质、运算法则及对数函数性质求解．

解答 解：∵p=log412=1+log43，
q=log515=1+log53，
r=log618=1+log63，
log43＞log53＞log63，
∴p＞q＞r．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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4．已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x2-x-6≤0}，则A∩（∁UB）等于（　　）
A．（1，2）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）
5．求值：cos$\frac{π}{5}$cos$\frac{2π}{5}$=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4
2．标号为A，B，C的三个口袋，A袋中有1个红色小球，B袋中有2个不同的白色小球，C袋中有3个不同的黄色小球，现从中取出2个小球．
（1）若取出的两个球颜色不同，有多少种取法？
（2）若取出的两个颜色相同，有多少种取法？
9．等差数列{an}中，a4，a2016是函数f（x）=x3-6x2+4x-1的极值点，则log${\;}_{\frac{1}{4}}$a2010=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．-$\frac{1}{2}$
19．国家教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教，现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要平均分到3所学校去任教，有90种不同的分派方法．
6．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，x∈R．
（1）求函数y=f（-3x）+1的最小正周期和单调递减区间；
（2）已知锐角△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且a=7，sinB+sinC=$\frac{13}{7}$sinA，求△ABC的面积．
3．下列函数中，y的最小值是4的是（　　）
A．y=2x$+\frac{2}{x}$B．y=2x+4•2-x
C．y=$\frac{2（{x}^{2}+5）}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$D．y=$\frac{4}{sinx}+sinx（0＜x＜4）$
4．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…类比得$\sqrt{m+\frac{n}{t}}$=m$\sqrt{\frac{n}{t}}$（m，n，t均为正整数），则关于正整数m的不等式tn+4m＜4m2解的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

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