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(本小题满分12
分)
求与双曲线
有公共渐近线,且过点
的双曲线的标准方程。
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设所求双曲线的方程为
,将点
代入得
,
所求双曲线的标准方程为
略
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(本小题满分12分)求与双曲线
有共同的渐近线,并且经过点
的双曲线方程.
(本小题满分13分)
已知双曲线C:
=1(a>0,b>0)的离心率为
焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知直线x-y+m
=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在抛物
线y
2
="4" x上,求m的值.
P为双曲线
右支上一点,M、N分别是圆
上的点,则|PM|-|PN|的最大值为
.
已知双曲线
的离心率
,过点
和
的直线与原点的距离为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线
与该双曲线交于不同的两点
,且
两点都在以
为圆心的同一圆上,求
的取值范围.
双曲线
的左焦点为
,顶点为
、
,
是该双曲线右支上任意一点,则分别以线段
、
为直径的两圆的位置关系是
A.相交
B.内切
C.外切
D.相离
(本小题共12分)
已知双曲线
过点A(2,3),其一条渐近线的方程为
(I)求该双曲线的方程;
(II)若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B,
的面积为
,其中O为坐标原点,求直线AB的方程。
设平面区域
D
是由双曲线
的两条渐近线和直线
所围成三角形的边界及内部。当
时,
的最大值为( )
A.24
B.25
C.4
D.7
双曲线
的离心率
,则m的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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