Question

7．若a=log₄3，则4^a=3；2^a+2^-a=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

Answer 1

分析 根据对数的定义和指数幂的性质计算即可．

解答 解：a=log₄3，则4^a=3； 
（2^a+2^-a）²=4^a+4^-a+2=3+$\frac{1}{3}$+2=$\frac{16}{3}$，
则2^a+2^-a=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，
故答案为：3，$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

点评 本题考查了对数的定义和指数幂的运算，属于基础题．