Question

点A（1，-2），B（2，-3），C（3，10）是否在方程x³-xy+2y+1=0表示的曲线上？为什么？

Answer 1

考点：曲线与方程

专题：综合题

分析：分别把给出的三个点的坐标代入曲线方程验证得答案．

解答： 解：把A（1，-2）代入x³-xy+2y+1=0，得1³-1×（-2）+2×（-2）+1=1+2-4+1=0，∴点A（1，-2）在方程x³-xy+2y+1=0表示的曲线上；
把B（2，-3）代入x³-xy+2y+1=0，得2³-2×（-3）+2×（-3）+1=8+6-6+1=9≠0，∴点B（2，-3）不在方程x³-xy+2y+1=0表示的曲线上；
把C（3，10）代入x³-xy+2y+1=0，得3³-3×10+2×10+1=0，∴点C（3，10）在方程x³-xy+2y+1=0表示的曲线上．

点评：本题考查了曲线与方程，判定一个点是否在给定的曲线上，只需把点的坐标代入曲线方程，满足方程说明点在曲线上，不满足方程，则点不在曲线上，是基础题．