Question

3．定义某种运算M=a?b，运算原理如图所示，则式子$（2tan\frac{π}{4}）?sin\frac{π}{2}+（4cos\frac{π}{3}）?{（\frac{1}{3}）^{-1}}$的值为（　　）

• A． 4
• B． 8
• C． 11
• D． 13

Answer 1

分析 模拟程序框图的运行过程，得出该程序框图运行的结果是计算并输出M=a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a（b+1）}&{a＞b}\\{b（a+1）}&{a≤b}\end{array}\right.$的值，利用特殊角的三角函数值计算比较，即可求值得解．

解答 解：模拟程序框图的运行过程，得出该程序框图运行的结果是计算并输出M=a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a（b+1）}&{a＞b}\\{b（a+1）}&{a≤b}\end{array}\right.$，
∵2tan$\frac{π}{4}$=2＞sin$\frac{π}{2}$=1，4cos$\frac{π}{3}$=2＜（$\frac{1}{3}$）^-1=3，
∴$（2tan\frac{π}{4}）?sin\frac{π}{2}+（4cos\frac{π}{3}）?{（\frac{1}{3}）^{-1}}$
=2?1+2?3
=2×（1+1）+3×（2+1）=13．
故选：D．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，从而得出该程序框图运行的结果是什么，属于基础题．