Question

已知直线l：y=-

3

（x-1）与圆O：x²+y²=1在第一象限内交于点M，且l与y轴交于点A，则△MOA的面积等于

 

．

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：根据已知求出点M，A的坐标，利用三角形的面积公式即可求得△MOA的面积．

解答： 解：由已知直线l：y=-

3

（x-1），
∴点A的坐标为（0，

3

）．
由

y=- 3 (x-1) x2+y2=1

，得：

x= 1 2 y= 3 2

或

x=1 y=0

，
∵点M在第一象限，
∴M（

1

2

，

3

2

）．
S_△MOB=

1

2

×|OA|×

1

2

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

点评：本题考查直线与圆相交的性质，属于基础题．