Question

下面几种推理是合情推理的是

 

．（填序号）
①由圆的性质类比出球的性质；
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳得出所有三角形的内角和为180°；
③小王某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
④三角形的内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形的内角和是540°，由此得凸n边形的内角和是（n-2）180°．

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：规律型

分析：欲判断推理是不是合情推理、演绎推理，主要看是不是符合合情推理、演绎推理的定义，判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，类比推理的是看是否符合类比推理的定义．

解答： 解：①为类比推理，在推理过程由圆的性质类比出球的有关性质，故①是合情推理；
②为归纳推理，关键是看他直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°推出所有三角形的内角和都是180°，符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推理过程，故②是合情推理．
③不是合情推理，因为是由特殊到特殊的推理过程．
④为归纳推理，符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推理过程，故④是合情推理，
是合情推理的有：①②④，
故答案为：①②④

点评：判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．
判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．
判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．