Question

将函数y=sin（3x+

π

6

）的图象向左平移

π

6

个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为（　　）

• A、y=sin（

  3

  2

  x+

  2π

  3

  ）
• B、y=sin（6x+

  π

  3

  ）
• C、y=sin6x
• D、y=sin（6x+

  2π

  3

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答： 解：将函数y=sin（3x+

π

6

）的图象向左平移

π

6

个单位，可得函数y=sin[3（x+

π

6

）+

π

6

]=sin（3x+

2π

3

）的图象；
再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为y=sin（6x+

2π

3

），
故选：D．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．