Question

已知a＞0，a≠1，若log_a（2x+1）＜log_a4，求x的取值范围．

Answer 1

考点：对数函数的单调性与特殊点

专题：函数的性质及应用

分析：由条件根据对数函数的单调性和特殊点、对数函数的定义域，分类讨论，求得x的取值范围．

解答： 解：对于log_a（2x+1）＜log_a4，当a＞1时，0＜2x+1＜4，求得-

1

2

＜＜

3

2

；
当0＜a＜1时，2x+1＞4，求得x＞

3

2

．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，属于基础题．