Question

把函数f（x）=sin（2x-

π

3

）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位可以得到函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于y轴对称，则φ的值为（　　）

• A、

  5π

  6

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

  或

  π

  6

• D、

  5π

  12

  或

  11π

  12

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得g（x）=sin（2x+2φ-

π

3

），再根据正弦函数、余弦函数的图象的对称性，可得2φ-

π

3

=kπ+

π

2

，k∈z，再结合结合0＜φ＜π，可得φ 的值．

解答： 解：函数f（x）=sin（2x-

π

3

）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位，
可以得到函数g（x）=sin[2（x+φ）-

π

3

]=sin（2x+2φ-

π

3

）的图象，
再根据若g（x）的图象关于y轴对称，可得g（x）为偶函数，故2φ-

π

3

=kπ+

π

2

，k∈z，
结合0＜φ＜π，可得φ=

5π

12

，或φ=

11π

12

，
故选：D．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题．