题目内容
用数学归纳法证明等式：1+2+3…+3n=
，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（ ）
| 9n2+3n |
| 2 |
| A、3k+1 |
| B、（3k+1）+（3k+2） |
| C、3k+3 |
| D、（3k+1）+（3k+2）+（3k+3） |
考点：数学归纳法
专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法
分析：根据等式左边的特点，分别写出n=k与n=k+1时的结论，即可得到答案．
解答：
解：n=k，左边=1+2+3…+3n，
n=k+1时，左边=1+2+3…+3n+（3k+1）+（3k+2）+（3k+3）
比较两式，从而等式左边应添加的式子是（3k+1）+（3k+2）+（3k+3）．
故选：D．
n=k+1时，左边=1+2+3…+3n+（3k+1）+（3k+2）+（3k+3）
比较两式，从而等式左边应添加的式子是（3k+1）+（3k+2）+（3k+3）．
故选：D．
点评：本题的考点是数学归纳法，主要考查由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子，关键是理清等式左边的特点．
练习册系列答案
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一个街区有南北走向6条街和东西走向5条街，某人从街道的西北角A点走到东南角B点，最短的走法有已知a=log23+log2
，b=log23
，c=log32，则a，b，c的大小关系是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=b＞c |
| B、a=b＜c |
| C、a＜b＜c |
| D、a＞b＞c |
把函数f（x）=sin（2x-
）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位可以得到函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于y轴对称，则φ的值为（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数y=cos2x+2是（ ）
| A、最小正周期为π的偶函数 |
| B、最小正周期为π的奇函数 |
| C、最小正周期为2π的偶函数 |
| D、最小正周期为2π的奇函数 |
从1，2，3…9这9个数中，取出4个数，其和为奇数的取法有（ ）
| A、20种 | B、40种 |
| C、60种 | D、80种 |
直线a，b异面，a∥平面α，则对于下列论断正确的是（ ）
①一定存在平面α使b⊥α；
②一定存在平面α使b∥α；
③一定存在平面α使b⊆α；
④一定存在无数个平面α与b交于一定点．
①一定存在平面α使b⊥α；
②一定存在平面α使b∥α；
③一定存在平面α使b⊆α；
④一定存在无数个平面α与b交于一定点．
| A、①④ | B、②③ |
| C、①②③ | D、②③④ |
下边程序运行后的输出结果为（ ）
| A、17 | B、19 | C、21 | D、23 |
已知以原点O为圆心的单位圆上有一质点P，它从初始位置P0（
，
）开始，按逆时针方向以角速度1rad/s做圆周运动．则点P的纵坐标y关于时间t的函数关系为（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
A、y=sin（t+
| ||
B、y=sin（t+
| ||
C、y=cos（t+
| ||
D、y=cos（t+
|