Question

14．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定义域是（-∞，0）．

Answer 1

分析 要使函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$有意义，只需1-2^x＞0，即2^x＜1，运用指数函数的单调性，即可得到所求定义域．

解答 解：要使函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$有意义，
只需1-2^x＞0，即2^x＜1，
解得x＜0．
则定义域为（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意运用分式分母不为0，偶次根式被开方数非负，同时考查指数函数的单调性，属于基础题．