题目内容

3．已知某组合体的正视图与侧视图相同，如图所示，其中AB=AC，四边形BCDE为矩形，则该组合体的俯视图可能为（　　）
A．（1）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）

分析 由已知中的正视图与侧视图，可得该几何体是一个锥体和柱体的组合体；分类讨论，可判断各种情况下，该组合体的俯视图．

解答 解：由已知中的正视图与侧视图，
可得该几何体是一个锥体和柱体的组合体；
如果上面为圆锥，下面为圆柱，则俯视图为（3）；
如果上面为棱锥，下面为圆柱，则俯视图为（2）；
如果上面为圆锥，下面为棱柱，则俯视图为（4）；
如果上面为棱锥，下面为棱柱，则俯视图为（1）；
故选：D

点评 本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，分类讨论思想，难度中档．

练习册系列答案
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