设A.B是非空集合.定义A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知M={y|y=-x2+2x.0＜x＜2}.N={y|y=2x-1.x＞0}.则M?N=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．设A，B是非空集合，定义A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知M={y|y=-x²+2x，0＜x＜2}，N={y|y=2^x-1，x＞0}，则M?N=（1，+∞）．

分析直接利用新定义，求解即可．

解答解：A，B是非空集合，定义A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．
已知：M={y|y=-x²+2x，0＜x＜2}={y|0＜y＜1}
N={y|y=2^x-1，x＞0}={y|y$＞\frac{1}{2}$}
则M∪N=（0，+∞），
M∩N=（$\frac{1}{2}$，1）
所以得：M?N=（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）．

点评本题考查集合的基本运算，新定义的应用，是基础题．

练习册系列答案

16．对于正整数k，记g（k）表示k的最大奇数因数，例如g（1）=1，g（2）=1，g（10）=5．设S_n=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2ⁿ）．给出下列四个结论：
①g（3）+g（4）=10；
②?m∈N^*，都有g（2m）=g（m）；
③S₁+S₂+S₃=30；
④S_n-S_n-1=4^n-1，n≥2，n∈N^*．
则其中所有正确结论的序号为（　　）

13．函数f（x）=x²-2ax+1，其中a＜1，在闭区间[-1，1]上的最小值记为g（a）．
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，求g（a）的值；
（2）求g（a）的解析式．

20．盈不足术是我国古代数学中的优秀算法．《九章算术》卷七--盈不足，有下列问题：
（1）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价几何？
（2）今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？

10．已知△ABC中，$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$），|$\overrightarrow{CP}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|=1，点Q是边AB（含端点）上一点且$\overrightarrow{CQ}$•$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{2}$，则|$\overrightarrow{CQ}$|的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1]．

17．已知命题p：?x∈（0，+∞），sinx＜x，则（　　）

	A．	￢p：?x∈（0，+∞），sinx≥x		B．	￢p：?x₀∈（0，+∞），sinx₀≥x₀
	C．	￢p：?x∈（-∞，0]，sinx≥x		D．	￢p：?x₀∈（-∞，0]，sinx₀≥x₀

14．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定义域是（-∞，0）．

3．已知log₃（2m²-2）=1+log₃m，则函数f（x）=x²-mx-2在[1，2]的最小值为-3．

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