Question

函数y=（

1

2

）^x，（x≥0）的值域为

 

．

Answer 1

考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数y=（

1

2

）^x的单调性，求出该函数在x≥0时的值域．

解答： 解：∵函数y=（

1

2

）^x在定义域R上是减函数，
当x≥0时，y=(

1

2

)x≤(

1

2

)0=1，
又∵y=(

1

2

)x＞0恒成立；
∴函数y的值域为（0，1]．
故答案为：（0，1]．

点评：本题考查了求函数的值域的问题，解题时应根据指数函数的单调性进行解答，是基础题．