题目内容

不等式sinx+cosx＞0的解集为
 
．
考点：余弦函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：要解的不等式即 
2
sin（x+
π
4
）＞0，可得2kπ＜x+
π
4
＜2kπ+π，k∈z，由此求得不等式的解集．
解答： 解：sinx+cosx＞0，即
2
sin（x+
π
4
）＞0，∴2kπ＜x+
π
4
＜2kπ+π，k∈z，
解得 2kπ-
π
4
＜x＜2kπ+
3π
4
，k∈z，
故答案为：（2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
），k∈z．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性，正弦函数的图象特征．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C：x2+y2=1，对它先作矩阵A=
10
02
对应的变换，再作矩阵B=
0b
10
对应的变换，得到曲线C：
x2
4
+y2=1．则实数b=
 
．
小李晨练所花时间（单位：分钟）的样本数据分别为x，y，30，29，31；已知这组数据的平均数为30，方差为2，则|x-y|的值为
 
．
已知
2 1
3 2
A
2 2
5 3
=
2 4
1 3
，则A=
 
．
已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1有且只有一个公共点，其中m、n∈P，则满足上述条件的双曲线共有
 
个．
若A（-1，-2），B（4，8），C（x，10），且A、B、C三点共线，则x=
 
．
函数y=（
1
2
）x，（x≥0）的值域为
 
．
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（　　）
A、
1
3
B、
5
10
C、
9
10
D、
4
5
在等差数列{an}中，若a1+a13=12，则a7为（　　）
A、6B、7C、8D、9

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