题目内容

已知sin(
π
6
-x)=
3
5
，则cos(x+
π
3
)=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用cosα=sin(
π
2
-α)即可得出．
解答： 解：cos(x+
π
3
)=sin[
π
2
-(x+
π
3
)]=sin(
π
6
-x)=
3
5
．
故答案为：
3
5
．
点评：本题考查了诱导公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
化简：cos2（
π
2
-α）-sin（α-2π）sin（π+α）-sin2（-α）
设关于x的方程x2+tx-1=0的两根为α，β（α＜β，函数f（x）=
2x+t
x2+1
）．
（1）用t表示f（α）+f（β）；
（2）证明：f（x）在[α，β]上是增函数；
（3）对任意正数x1，x2，求证：-2β＜f（
x1α+x2β
x1+x2
）+f（
x1β+x2α
x1+x2
）＜-2α．
据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表．
（Ⅰ）为进行某项研究，从所用时间为12天的60辆汽车中随机抽取6辆．
（i）若用分层抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆；
（ii）若从（i）的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取两辆汽车，求这两辆汽车至少有一辆通过公路1的概率．
所用的时间（天） 10 11 12 13
通过公路1的频数 20 40 20 20
通过公路2的频数 10 40 40 10
（Ⅱ）假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发．为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径．
计算：cos（-π-α）=
 
．
已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，A，B两点均不在直线l上，又直线AB与l成30°角，且线段AB=8，则线段AB的中点M到l的距离为
 
．
若点P0（x0，y0）在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）外，过点P0作该椭圆的两条切线的切点分别为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线的方程为
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．那么对于双曲线，类似地，可以得到一个正确的命题为
 
．
变量x，y满足条件
x+2y-1≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
，则3x-2y的最大值为
 
．
已知直线l与双曲线C于A，B两点（A，B在同一支上），F1，F2为双曲线的两个焦点，则F1，F2在（　　）
A、以A，B为焦点的椭圆上或线段AB的垂直平分线上
B、以A，B为焦点的双曲线上或线段AB的垂直平分线上
C、以AB为直径的圆上或线段AB的垂直平分线上
D、以上说法均不正确

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