题目内容
函数f（x）=log2（x2-5x+4）的单调递减区间是 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2-5x+4＞0，求得函数的定义域，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得t在定义域内的减区间．
解答：
解：令t=x2-5x+4＞0，求得x|x＜1，或x＞4，故函数的定义域为{x|x＜1，或x＞4}，且f（x）=log2t，
故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得t=x2-5x+4在定义域{x|x＜1，或x＞4}内的减区间为（-∞，1），
故答案为：（-∞，1）．
故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得t=x2-5x+4在定义域{x|x＜1，或x＞4}内的减区间为（-∞，1），
故答案为：（-∞，1）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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