Question

已知二阶矩阵M满足：M

0 1

=

1 0

，M

1 2

=

2 1

，则M^-1=

 

．

Answer 1

考点：逆变换与逆矩阵

专题：计算题,矩阵和变换

分析：根据所给的矩阵求这个矩阵的逆矩阵，可以首先求出ad-bc的值，再代入逆矩阵的公式，求出结果．

解答： 解：设M=

a b c d

，
∵M

0 1

=

1 0

，M

1 2

=

2 1

，
∴

a b c d

0 1

=

1 0

，

a b c d

1 2

=

2 1

，
∴b=1，d=1，a=0，c=-1，
∴M=

0 1 -1 1

，
∴M的行列式为

.

0 1 -1 1

.

=1，
∴M^-1=

0 -1 1 1

．
故答案为：

0 -1 1 1

．

点评：本题考查逆变换与逆矩阵，本题是一个基础题，解题的关键是记住求逆矩阵的公式，代入数据时，不要出错．