题目内容

设Z1=i4+i5+i6+…+i12，Z2=i4•i5•i6•…•i12，则Z1，Z2关系为
 
．
考点：虚数单位i及其性质
专题：数系的扩充和复数
分析：由虚数单位的性质分别计算可得结论．
解答： 解：Z1=i4+i5+i6+…+i12
=1+i-1-i+…+1=1，
Z2=i4•i5•i6•…•i12
=1×i×（-1）×（-i）…×1
=（-1）2×1=1
∴Z1=Z2，
故答案为：Z1=Z2
点评：本题考查复数的代数运算，涉及虚数单位的性质，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设a，b＞0，且ab=1，不等式
a
a2+1
+
b
b2+1
≤λ恒成立，则λ的取值范围是
 
．
根据“已知点A（a0，0）是圆C1：
x2
R2
+
y2
R2
=1外一点，设不垂直于x轴的直线l与圆C1交于P，Q两点，若x轴是∠PAQ的平分线，则直线l过定点A′（
R2
a0
，0）”，通过类比可推知“已知点B（b0，0）是椭圆C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）外一定点，设不垂直于x轴的直线l′与椭圆C2交于P′，Q′两点，若x轴是∠P′BQ′的平分线，则直线l′过定点B′
 
”．（将点的坐标填入前面的横线上）
已知函数f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在区间[-
5π
6
，
π
6
]的端点上恰取相邻一个最大值点和一个最小值点，则
（1）ω的值为
 
；
（2）在x=-
π
3
，x=
π
6
，y=1和x轴围成的矩形区域里掷一小球，小球恰好落在函数f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈[-
π
3
，
π
6
]）与x轴围成的区域内的概率为
 
．
已知二阶矩阵M满足：M
0
1
=
1
0
，M
1
2
=
2
1
，则M-1=
 
．
已知函数f（x）=2cos2
x
2
+sinx．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）求f（x）在区间[0，π]上的最大值与最小值．
已知正实数x，y满足条件
1
2x+1
+
1
y+1
=
4
7
，则xy的最小值是
 
．
下面的程序框图，输出的结果为（　　）
A、1B、2C、4D、16
对于非零向量
a
、
b
，下列命题中正确的是（　　）
A、
a
∥
b
⇒
a
在
b
上的投影为|
a
|
B、
a
•
b
=0⇒
a
=0或
b
=0
C、
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=（
a
•
b
）2
D、
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网