题目内容
如图，已知P是圆O外一点，PA为圆O的切线，A为切点．割线PBC经过圆心O，若PA=3| 3 |
考点：与圆有关的比例线段
专题：选作题,立体几何
分析：利用切割线定理计算出PB，从而可得OA=3，OP=6，∠AOP=60°，即可求出∠ACP．
解答：
解：∵PA为圆O的切线，A为切点，割线PBC经过圆心O，
∴PA2=PB•PC，
∵PA=3
，PC=9，
∴27=9PB，
∴PB=3，
∴BC=6，
∴OA=3，OP=6，
∴∠AOP=60°，
∴∠ACP=30°，
故答案为：30°．
∴PA2=PB•PC，
∵PA=3
| 3 |
∴27=9PB，
∴PB=3，
∴BC=6，
∴OA=3，OP=6，
∴∠AOP=60°，
∴∠ACP=30°，
故答案为：30°．
点评：本题考查切割线定理，考查特殊角的三角函数，求出OA=3，OP=6是关键．
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