已知方程$\frac{{x}^{2}}{5-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示椭圆.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知方程$\frac{{x}^{2}}{5-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示椭圆，求实数m的取值范围．

分析直接利用椭圆的性质，列出不等式组求解即可．

解答解：方程$\frac{{x}^{2}}{5-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示椭圆，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{5-2m＞0}\\{m+1＞0}\\{5-2m≠m+1}\end{array}\right.$，
解得：m∈（-1，$\frac{4}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{2}$）．

点评本题考查与的简单性质的应用，是基础题．

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19．

用4种不同的颜色涂下列区域，要求每个区域只能用一种颜色，且相邻的区域不能同色，那么不同的涂法种数为（　　）

16．若实数x，y，z满足y+z=3x²-4x+6，y-z=x²-4x+4，试确定x，y，z的大小关系．

3．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{3π}{4}$，则cos2θ的值是-$\frac{7}{25}$．

13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，则f（log₂$\frac{1}{3}$）=-$\frac{1}{3}$，函数f（x）的值域为（-1，1）．

20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）不垂直坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为直径的圆过原点，且线段AB的垂直平分线交y轴于点P（0，-$\frac{3}{2}$），求直线l的方程．

17．已知动点P到y轴的距离的3倍等于它到点A（1，3）的距离的平方，求动点P的轨迹方程．

12．已知f（n）=ncos$\frac{2nπ}{3}$，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=1008．

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