已知$a={log 3}0.5.b={log {0.3}}0.2.c={0.5^{0.3}}$.则( )A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知$a={log_3}0.5，b={log_{0.3}}0.2，c={0.5^{0.3}}$，则（　　）

A．

a＞c＞b

B．

b＞c＞a

C．

b＞a＞c

D．

c＞a＞b

分析利用对数函数、指数函数的单调性求解．

解答解：∵$a={log_3}0.5，b={log_{0.3}}0.2，c={0.5^{0.3}}$，
∴a=log₃0.5＜log₃1=0，
b=log_0.30.2＞log_0.30.3=1，
0＜c=0.5^0.3＜0.5⁰=1，
∴b＞c＞a．
故选：B．

点评本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．

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2．

如图所示，已知A，B是单位圆上两点且|AB|=$\sqrt{3}$，设AB与x轴正半轴交于点C，α=∠AOC，β=∠OCB，则sinαsinβ+cosαcosβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

3．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（0）=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

20．在直角坐标系xOy中，已知曲线${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=t+\frac{1}{t}}\\{y=t-\frac{1}{t}}\end{array}}\right.$（t为参数），曲线${C_2}：\left\{{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数，a＞1），若C₁恰好经过C₂的焦点，则a的值为$\sqrt{5}$．

7．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+cx+d，（{c，d∈R}）$，函数f（x）的图象记为曲线C．
（1）若函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，求c的取值范围；
（2）若函数y=f（x）-m有两个零点α，β（α≠β），且x=α为f（x）的极值点，求2α+β的值；
（3）设曲线C在动点A（x₀，f（x₀））处的切线l₁与C交于另一点B，在点B处的切线为l₂，两切线的斜率分别为k₁，k₂，是否存在实数c，使得$\frac{k_1}{k_2}$为定值？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由．

17．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出v的值为6．

4．

如图，在四棱锥P-ABCD中，△PCD为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD=2BC=2，AB=$\sqrt{3}$，点E、F分别为AD、CD的中点．
（1）求证：直线BE∥平面PCD；
（2）求证：平面PAF⊥平面PCD；
（3）若PB=$\sqrt{3}$，求直线PB与平面PAF所成的角．

1．已知$tanθ=\frac{1}{2}$，则$tan（{\frac{π}{4}-2θ}）$=（　　）

2．设a，b∈R，集合A={1，a+b，a}，B={0，$\frac{b}{a}$，b}，若A=B，则b-a（　　）

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