题目内容
设平面向量
=（4，-3），
=（2，1）若
+t
与
的夹角是
，求实数t的值（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| π |
| 4 |
| A、-3 | B、1 |
| C、-3或1 | D、以上都不对 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由已知得
+t
与
的夹角是
，用坐标表示
+t
，得出关于t的方程，解方程即得t的值．
| a |
| b |
| b |
| π |
| 4 |
| a |
| b |
解答：
解：向量
=（4，-3），
=（2，1），
∴
+t
=（4-2t，-3-t）；
又∵
+t
与
的夹角是
，
∴（
+t
）
=|
+t
||
|cos
，
即2（4-2t）+1×（-3-t）=
×
×
，
化简，得1-t=
×
，
即
，
解得t=-1；
∴t的值是-1．
故选D．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
又∵
| a |
| b |
| b |
| π |
| 4 |
∴（
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
| π |
| 4 |
即2（4-2t）+1×（-3-t）=
| (4-2t)2+(-3-t)2 |
| 5 |
| ||
| 2 |
化简，得1-t=
| t2-2t+5 |
| ||
| 2 |
即
|
解得t=-1；
∴t的值是-1．
故选D．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应利用坐标表示写出向量的数量积，得到关于t的方程，解方程即可，是基础题．
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已知变量x，y的值如表所示；如果y与x线性相关且回归直线方程为y=bx+
，则实数b=（ ）
| 7 |
| 2 |
| x | 2 | 3 | 4 |
| y | 5 | 4 | 6 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
曲线C的方程为
+
=1，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A=“方程
+
=1表示焦点在x轴上的椭圆”，那么P（A）=（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，B是线段AC上一点，经测量，点D位于点A的北偏东30°方向8km，位于点B的正北方向，位于点C的北偏西75°方向上，并且AB=5km．如图所示，在河岸 ac一侧测量河的宽度，测量以下四组数据，较适宜的是（ ） 
| A、c，α，γ |
| B、c，b，α |
| C、c，a，β |
| D、b，α，γ |