题目内容
（15分）已知函数
.
（1）若
的切线，函数
处取得极值1，求
，
，
的值；
证明：
；
（3）若
，且函数
上单调递增，
求实数的取值范围。
.（1）若
的切线，函数处取得极值1，求，，的值；证明：； （3）若
，且函数上单调递增，求实数
的取值范围。（1）见解析。（2）
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）因为的切线，函数处取得极值1，考查了导数的几何意义的运用，以及导数判定函数单调性问题，解得结论。
（2）由
，
，
即
.分析得到。
处取得极值1，且
（3）由
则
构造函数证明恒成立问题。
解：
解得
，则
，令
得
由，，
即.
处取得极值1，且
得
，故
，
令
故
即
综上：
（2）由
则
由函数
上单调递增，知
上恒成立，
即
上恒成立，
当
当
，
（1）因为
的切线，函数处取得极值1，考查了导数的几何意义的运用，以及导数判定函数单调性问题，解得结论。（2）由
，，即
.分析得到。处取得极值1，且（3）由
则
构造函数证明恒成立问题。解：
解得，则，令得由
，，即
.处取得极值1，且得，故，令
故即
综上：（2）由
则
由函数
上单调递增，知上恒成立，即
上恒成立，当
当
，
练习册系列答案
相关题目
R，对任意的a∈（-l，1），总存在xo∈[1，e]，使得不等式ma － (xo)<0成立，求实数m的取值范围；
∈N*）．
．
时，求
的极值；
时，试比较
的大小；
（
）．
在（0，1）上是增函数.（1）求
的取值范围；
（
），试求函数
的最小值.
且
在
处取得极小值.
在
上是增函数，求实数
的取值范围。
的单调区间和最小值；
在
上是最小值为
，求
的值；
（其中
="2.718" 28…是自然对数的底数）.
.
的单调性；
.如果对任意
，
，求
的取值范围.
，在
上单调递增，在
上单调递减
在区间
上是减函数，则
的最小值是（ ）