题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，试比较与
的大小；
（3）求证：
（
）．
已知函数
．（1）当
时，求的极值；（2）当
时，试比较与的大小；（3）求证：
（）．（1）函数在
．
上单调递增，在
上单调递减． 
的极大值是
，极小值是
．
（2）①当
时，
，即
；
②当
时，
，即
；
③当
时，
，即
．
（3）见解析。
在．上单调递增，在上单调递减． 的极大值是，极小值是． （2）①当
时，，即；②当
时，，即；③当
时，，即．（3）见解析。
(1)当时,利用
列表确定极值.
（2）当a=2时，
，因为h(1)=0,所以利用导数研究h(x)与h(1)大小比较即可.
(3)解本小题的关键是根据（2）的结论，当时，
，即
．
令
，则有
，
．
,然后叠加证不等式即可.
时,利用列表确定极值.（2）当a=2时，
，因为h(1)=0,所以利用导数研究h(x)与h(1)大小比较即可.(3)解本小题的关键是根据（2）的结论，当
时，，即．令
，则有， ．,然后叠加证不等式即可.
练习册系列答案
相关题目
的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表
．
时，求函数
的单调区间；
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
（其中
，e是自然对数的底数）．
.
的切线，函数
处取得极值1，求
，
，
的值；
证明：
； 
，且函数
上单调递增，
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.
在
上为单调递增函数.
的取值范围；
，
，求
的最小值． 
，其中
.
是
的极值点，求
的值；
上的最大值是
，求
在
上可导,其导函数
,且函数
处取得极小值,
的图象可能是（ ）
为常数，函数
（
）。
在区间（-2，-1）上为减函数，求实数
记函数
，已知函数
在区间
内有两个极值点
，且
，若对于满足条件的任意实数
（
为正整数），求