题目内容

(本题满分12分)
已知函数在（0，1）上是增函数.（1）求的取值范围；
（2）设（），试求函数的最小值.
（1）；（2）当时，的最小值为；当时，的最小值为。
(1)本小题实质是在上恒成立，即转化为.
(2) 设，则,由，得.
根据(1)中,因此要分和两种情况研究h(t)的最小值.
选做题（从22、23、24中选择其中一题作答.满分10分）
（1）……2分 ∵在（0，1）上是增函数
∴在（0，1）上恒成立，即在（0，1）上恒成立
∵（当且仅当时取等号）……4分
∴ 当时，在（0，1）上也是增函数
∴……………………………………… 6分
（2）设，则
∵    ∴
当时，在区间上是增函数
∴……………………………8分
当时， 在区间上是增函数
∴……………………………10分
综上：当时，的最小值为；
当时，的最小值为…………………………… 12分
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分14分） 已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：（其中，e是自然对数的底数）．
（15分）已知函数.
（1）若的切线，函数处取得极值1，求，，的值；
证明：；
（3）若，且函数上单调递增，
求实数的取值范围。
已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．
（1）求的值；
(2) 若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）；
（3）令，如果图象与轴交于，AB中点为，求证：．
（本小题满分12分）
设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.
（1）用表示a，b，c；
（2）若函数在（－1，3）上单调递减，求的取值范围.
（本题满分12分）
已知函数.
（1）当时，求证：函数在上单调递增；
（2）若函数有三个零点，求的值；
（3）若存在，使得，试求的取值范围。
（本小题满分14分）已知函数=，.
（1）求函数在区间上的值域；
（2）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
（3）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对于函数图象上的点（其中总能使得成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具备性质“”，并说明理由.
已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，则满足的实数的取值范围是（  ）
A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）
（12分）已知函数.
（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.

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