题目内容
(本题满分15分) 已知函数
且
在
处取得极小值.
（1）求m的值。
（2）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围。
且
在
处取得极小值.（1）求m的值。
（2）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围。（1）
（2）
。
（2）
。 本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）因为
在
处取得极小值
得
或
，进而分析单调性，得到极值点，求解m的值。
（2）
在
上是增函数，
不等式
恒成立，分离参数求解参数的范围。
解（1） 在处取得极小值
得或
当时 
在
上是增函数在
上是减函数
在处取得极小值
当时 
在
上是减函数 在
上是增函数
在处取得极大值极大值 ，不符题意 （6分）
（2）
在上是增函数，
不等式恒成立
即
恒成立
令
当
时等号成立
时 （15分）
（1）因为
在
处取得极小值
得
或
，进而分析单调性，得到极值点，求解m的值。
（2）
在
上是增函数，
不等式
恒成立，分离参数求解参数的范围。解（1）
在处取得极小值 得或当
时 
在
上是增函数在
上是减函数在处取得极小值当
时 
在
上是减函数 在
上是增函数在处取得极大值极大值 ，不符题意 （6分）（2）
在上是增函数，不等式恒成立即
恒成立令
当
时等号成立时 （15分）
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.
的切线，函数
处取得极值1，求
，
，
的值；
证明：
； 
，且函数
上单调递增，
（
），
．
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
；
，试探究函数
与
的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在，研究
值的个数；若不存在，请说明理由．
的展开式中，第4项是常数项，则
=
，
.
在区间
上的值域；
，对任意给定的
，在区间
上都存在两个不同的
，使得
成立.若存在，求出
图象上任意不同的两点
，如果对于函数
（其中
总能使得
成立，则称函数具备性质“
”，试判断函数
，设其导函数
，当
时，恒有
，则满足
的实数
的取值范围是（ ）
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.
极值；
恒成立，求实数a的取值范围. 
的图像经过点
，曲线在点
处的切线恰好与直线
垂直．
的值；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．