题目内容
函数 f（x）=2sin（
+
）-1，
（1）当x∈[0，π]，求f（x）的值域；
（2）当x∈[0，π]，求f（x）的增区间．
| 2x |
| 3 |
| π |
| 6 |
（1）当x∈[0，π]，求f（x）的值域；
（2）当x∈[0，π]，求f（x）的增区间．
考点：复合三角函数的单调性
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：（1）直接利用整体思想根据函数的定义域求函数的值域．
（2）利用整体思想确定正弦型函数的单调区间．
（2）利用整体思想确定正弦型函数的单调区间．
解答：
解：（1）
，
由于0≤x≤π
所以
所以函数f（x）的值域为：[0，1]
（2）由于0≤x≤π
函数f（x）的单调增区间为：[
，
]
|
由于0≤x≤π
所以
| π |
| 6 |
|
| 1 |
| 2 |
|
所以函数f（x）的值域为：[0，1]
（2）由于0≤x≤π
| π |
| 6 |
|
函数f（x）的单调增区间为：[
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
点评：本题考查的知识要点：利用正弦型函数的定义域确定函数的值域，利用正弦型函数确定函数的单调区间．
练习册系列答案
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
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| B、f（sinA）＜f（cosB） |
| C、f（sinA）＞f（sinB） |
| D、f（sinA）＞f（cosB） |