Question

已知双曲线

x2

a2

-y²=1（a＞0）的右焦点与抛物线y²=4

5

x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

• A、y=±

  5

  x
• B、y=±2x
• C、y=±

  1

  2

  x
• D、y=±

  5

  5

  x

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：求出抛物线的焦点坐标，可得c，由a，b，c的关系和渐近线方程，即可得到．

解答： 解：抛物线y²=4

5

x的焦点为（

5

，0），
则双曲线的c=

5

，
则a²+1=5，则a=2，b=1，
即有双曲线的渐近线方程为y=±

1

2

x．
故选：C．

点评：本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的求法，属于基础题．