题目内容

有下列四个命题，
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；   
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题； 
④“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆否命题；
其中真命题的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：①利用互为相反数定义及性质即可判断出；
②“全等三角形的面积相等”的否命题为“不是全等三角形的面积不相等”，即可判断出；
③x2+2x+q=0有实根?△≥0?q≤1即可判断出；
④“若a＞b，则ac2＞bc2”，c=0时不成立，即可判断出逆否命题不正确．
解答： 解：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“x，y互为相反数，则x+y=0”，正确；
②“全等三角形的面积相等”的否命题为“不是全等三角形的面积不相等”，不正确；
③x2+2x+q=0有实根?△≥0?q≤1，“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题为“x2+2x+q=0有实根，则q≤1”，正确；
④“若a＞b，则ac2＞bc2”，c=0时不成立，其逆否命题不正确．
其中真命题的个数为2．
故选：B．
点评：本题考查了命题之间的关系及其定义性质，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的通项公式an=-n2+7n+9，则其第3、4项分别是
 
、
 
．
两不重合平面的法向量分别为
v1
=（1，0，-1），
v2
=（-2，0，2），则这两个平面的位置关系是（　　）
A、平行B、相交不垂直
C、垂直D、以上都不对
函数f（x）=
4x+1
2x
的图象（　　）
A、关于原点对称
B、关于直线y=x对称
C、关于x轴对称
D、关于y轴对称
定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log220）的值为（　　）
A、
1
4
B、
4
5
C、
5
4
D、-
1
5
求下列函数的解析式
（1）设函数y=g（x）是定义在R上的函数，对任意实数x，g（1-x）=x2-3x+3，求函数y=g（x）的解析式；
（2）已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2），求函数y=f（x）的解析式．
若a，b，c是空间三条直线，β是一个平面，下列命题正确的是（　　）
A、
a∥b
b?β
⇒a∥β
B、
a⊥b，a⊥c
b?β，c?β
⇒a⊥β
C、
a∥β
b∥β
⇒a∥b
D、
a∥β
b⊥β
⇒a⊥b
下列说法错误的是（　　）
A、“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
B、若p且q为假命题，则p、q均为假命题
C、命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”
D、命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
已知a＞b，且ab≠0，下列五个不等式：（1）a2＞b2，（2）2a＞2b，（3）
1
a
＜
1
b
，（4）a
1
3
＞b
1
3
，（5）（
2
3
）a＜（
2
3
）b中恒成立的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个

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