Question

下列说法错误的是（　　）

• A、“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
• B、若p且q为假命题，则p、q均为假命题
• C、命题“若x²-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x²-4x+3≠0”
• D、命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A，|x|＞1⇒x＞1或x＜-1，可判断A；
B，若p且q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，可判断B；
C，写出命题“若x²-4x+3=0，则x=3”的逆否命题，可判断C；
D，写出命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定，可判断D．

解答： 解：对于A，由于|x|＞1⇒x＞1或x＜-1，故“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件，A正确；
对于B，若p且q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，故B错误；
对于C，命题“若x²-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x²-4x+3≠0”，故C正确；
对于A，命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故D正确．
综上所述，只有B错误，
故选：B．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查对充分必要条件概念的理解与应用，考查复合命题的真假判断与“全称量词”与“存在量词”的应用，属于中档题．