Question

若a，b，c是空间三条直线，β是一个平面，下列命题正确的是（　　）

• A、

  a∥b b?β

  ⇒a∥β
• B、

  a⊥b，a⊥c b?β，c?β

  ⇒a⊥β
• C、

  a∥β b∥β

  ⇒a∥b
• D、

  a∥β b⊥β

  ⇒a⊥b

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离,简易逻辑

分析：A．由于可能a?β，利用线面平行的判定定理即可判断出；
B．利用线面垂直的判定定理可得：b与c不相交时不一定成立；
C．利用线面平行的性质可得：a与b相交平行或异面直线；
D．利用线面平行与垂直的性质即可判断出．

解答： 解：A．可能a?β，因此不正确；
B．b与c不相交时不一定成立，不正确；
C．a与b相交平行或异面直线，因此不正确；
D．利用线面平行与垂直的性质可得正确．
故选：D．

点评：本题考查了线面面面平行与垂直的判定与性质定理，考查了推理能力，属于基础题．