题目内容
已知a＞b，且ab≠0，下列五个不等式：（1）a2＞b2，（2）2a＞2b，（3）
＜
，（4）a
＞b
，（5）（
）a＜（
）b中恒成立的有（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：不等关系与不等式
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数的单调性、不等式的性质即可判断出．
解答：
解：∵a＞b，且ab≠0，下列五个不等式：（1）a2＞b2，不恒成立，例如a=-1，b=-2；
（2）2a＞2b，恒成立；
（3）
＜
，不恒成立，例如a=1，b=-2．
（4）a
＞b
，恒成立．
（5）（
）a＜（
）b恒成立．
综上恒成立共有3个．
故选：C．
（2）2a＞2b，恒成立；
（3）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
（4）a
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（5）（
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
综上恒成立共有3个．
故选：C．
点评：本题考查了函数的单调性、不等式的性质，属于基础题．
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有下列四个命题，
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆否命题；
其中真命题的个数为（ ）
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆否命题；
其中真命题的个数为（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
定义：若对定义域D上的任意实数x都有f（x）=0，则称函数f（x）为D上的零函数．根据以上定义，对定义在D上的函数f（x）和g（x），“f（x）是D上的零函数或g（x）是D上的零函数”为“f（x）与g（x）的积函数是D上的零函数”的（ ）条件．
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知双曲线C的中心在原点，F是C的一个焦点，以F为圆心且与C的渐近线相切的圆的方程是x2+y2-4x+3=0，则C的方程为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、x2-
| ||
D、y2-
|