题目内容

已知实数x，y满足
2x-y+6≥0
x+y≥0
x≤2
，则目标函数z=2x+y的最小值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由约束条件作出可行域，数形结合可知当目标函数z=2x+y作表示的直线过点A时z有最小值，联立方程组求出A的坐标，代入z=2x+y得z的最小值．
解答： 解：由约束条件
2x-y+6≥0
x+y≥0
x≤2
作出可行域如图，
联立
2x-y+6=0
x+y=0
，解得A（-2，2）．
由图可知，当目标函数z=2x+y所标示的直线经过A（-2，2）时，
z有最小值，zmin=2×（-2）+2=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
过点（1，1）且与直线2x+3y-1=0垂直的直线方程为
 
．
若正三棱柱的主视图如图所示，则此三棱柱的体积等于
 
．
对于函数y=f（x）的定义域为D，如果存在区间[m，n]⊆D同时满足下列条件：
①f（x）在[m，n]是单调的；
②当定义域为[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]是该函数的“H区间”．若函数f（x）=
alnx-x (x＞0)
-x
-a (x≤0)
存在“H区间”，则正数a的取值范围是
 
．
若不等式|x+a|≤2在x∈[1，2]时恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
3π
2
＜φ＜2π）的最小值是-3，周期为
π
3
，且它的图象经过（0，-
3
2
），则这个函数的解析式是
 
．
若正项等比数列{an}满足：2a5-3a4=2a3，则公比q=
 
．
已知cos(α-
π
6
)+sinα=
4
5
3
，且α∈(0，
π
3
)则sin(α+
5
12
π)的是（　　）
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、
7
2
10
D、
7
2
15
已知实数x，y满足条件
(x-3)2+(y-2)2≤1
x-y-1≥0
，则z=
y
x-2
的最小值为（　　）
A、3+
2
B、2+
2
C、
3
4
D、
4
3

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