题目内容

若正三棱柱的主视图如图所示，则此三棱柱的体积等于
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由正视图可得正三棱柱的高为2，底面正三角形的边长为2，把数据代入棱柱的体积公式计算．
解答： 解：由正视图知：正三棱柱的高为2，底面正三角形的边长为2，
∴几何体的体积V=
1
2
×2×2×
3
2
×2=2
3
．
故答案为：2
3
．
点评：本题考查了由正视图求几何体的体积，由正视图判断数据所对应的几何量是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，A，B是椭圆C：
x2
4
+y2=1的左、右顶点，M是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线BM与直线l：x=4分别交于C，D两点．
（Ⅰ）若|CD|=4，求点M的坐标；
（Ⅱ）记△MAB和△MCD的面积分别为S1和S2．是否存在实数λ，使得S1=λS2？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．
对于两个图形F1，F2，我们将图形F1上的任意一点与图形F2上的任意一点间的距离中的最小值，叫作图形F1与图形F2的距离．若两个函数图象的距离小于1，称这两个函数互为“可及函数”．给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是
 
．（写出所有正确命题的编号）
①f（x）=cosx，g（x）=2；
②f（x）=ex，g（x）=x；
③f（x）=log2（x2-2x+5），g（x）=sin
π
2
x；
④f（x）=x+
2
x
，g（x）=lnx+2；
⑤f（x）=
4-x2
，g（x）=
3
4
x+
15
4
．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
对于数列{an}，规定{△1an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△1an=an+1-an（n∈N*）．对于正整数k，规定{△kan}为{an}的k阶差分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an．若数列{an}有a1=1，a2=2，且满足△2an+△1an-2=0（n∈N*），则a14=
 
．
直线y=
3
x被圆x2-4x+y2=0所截得的弦长为
 
．
若（2x+1）8+（2x-1）8=a0+a1x+…a8x8，则a0+a2+a4+a6+a8=
 
．
已知实数x，y满足
2x-y+6≥0
x+y≥0
x≤2
，则目标函数z=2x+y的最小值为
 
．
已知集合A={y|y=x2，x∈R}，B={y|y=（x-1）2，x∈R}，则下列关系正确的是（　　）
A、A=BB、A?B
C、A?BD、A?B

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