题目内容
若f（x）=
，则f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（
）+f（
）+…+f（
）= ．
| x |
| x+1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2011 |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得f（x）+f（
）=
+
=1，由此能求出f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（
）+f（
）+…+f（
）的值．
| 1 |
| x |
| x |
| x+1 |
| ||
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2011 |
解答：
解：∵f（x）=
，
∴f（x）+f（
）=
+
=1，
∴f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（
）+f（
）+…+f（
）
=f（1）+2010×1
=
+2010
=
．
故答案为：
．
| x |
| x+1 |
∴f（x）+f（
| 1 |
| x |
| x |
| x+1 |
| ||
|
∴f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2011 |
=f（1）+2010×1
=
| 1 |
| 1+1 |
=
| 4021 |
| 2 |
故答案为：
| 4021 |
| 2 |
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
A、f(x)=x
| ||
B、f(x)=ln
| ||
| C、f（x）=-|x+1| | ||
D、f(x)=
|
关于直线M，N与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n
③若m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
其中真命题有（ ）
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n
③若m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
其中真命题有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
△ABC中，若bc=20，S△ABC=5
，△ABC的外接圆半径是
，则a等于（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、5 | ||
B、4
| ||
| C、3 | ||
| D、8 |