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(本小题满分12分)
设函数
若对于任意
都有
成立, 求实数
的取值范围.
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令
得
或
.
∵当
或
时,
∴
在
和
上为增函数,
在
上为减函数, ∴
在
处有极大值, 在
处有极小值.
极大值为
, 而
, ∴
在
上的最大值为7.
若对于任意x
都有
成立, 得m的范围
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已知函数
f
(
x
)=log
a
(
a
>0且
a
≠1)
(1)求
f
(
x
)的定义域;
(2)判断
f
(
x
)的奇偶性;
(3)判断
f
(
x
)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
(本题满分12分)已知函数
的图像过点
,且函数
的图象的对称轴为
轴
(I)求函数
的解析式及它的单调递减区间
(II)若函数
的极小值在区间
内,求
的取值范围
(1)求
m
的值;
(2)若斜率为-5的直线是曲线
的切线,求此直线方程.
(本小题满分16分)定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.
已知函数
;
.
(1)当
时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数
的取值范围;
(3)若
,函数
在
上的上界是
,求
的取值范围.
某水库进入汛期的水位升高量
h
n
(标高)与进入汛期的天数
n
的关系是
h
n
=20
,汛期共计约40天,当前水库水位为220(标高),而水库警戒水位是400(标高),水库共有水闸15个,每开启一个泄洪,一天可使水位下降4(标高).
(I)若不开启水闸泄洪,这个汛期水库是否有危险?若有危险,将发生在第几天?
(II)若要保证水库安全,则在进入汛期的第一天起每天至少应开启多少个水闸泄洪?
(参考数据:2.27
2
=5.1529,2.31
2
=5.3361)
已知函数
的图象与直线
的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则
的单调递增区间是
函数
y
=2
x
3
―3
x
2
―12
x
+5在[0,3]上的最大值、最小值分别是 ( )
A.5,-15
B.5,-4
C.-4,-15
D.5,-16
设点P是曲线y=x
3
-
上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是
。
关 闭
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