题目内容
(1)求m的值;
(2)若斜率为-5的直线是曲线的切线,求此直线方程.
(1)2(2)5x+y-1=0,或135x+27y-23=0
即f(-m)=-m3+m3+m3+1=9,∴m=2.
(2)由(1)知,f(x)=x3+2x2-4x+1,
依题意知f’(x)=3x2+4x-4=-5,∴x=-1或x=-.
又f(-1)=6,f(-)=,
所以切线方程为y-6=-5(x+1),或y-=-5(x+),
即5x+y-1=0,或135x+27y-23=0.
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