题目内容
已知函数f（x）=
，若f（a）=
，则f（-a）=（ ）
| x2+x+1 |
| x2+1 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数表达式，证明f（x）+f（-x）=2即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）=
，
∴f（x）+f（-x）=
+
=
=2，
∵f（a）=
，
∴f（a）+f（-a）=2，
即f（-a）=2-f（a）=2-
=
，
故选：C
| x2+x+1 |
| x2+1 |
∴f（x）+f（-x）=
| x2+x+1 |
| x2+1 |
| x2-x+1 |
| x2+1 |
| 2(x2+1) |
| x2+1 |
∵f（a）=
| 1 |
| 2 |
∴f（a）+f（-a）=2，
即f（-a）=2-f（a）=2-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故选：C
点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件证明f（x）+f（-x）=2是解决本题的根据．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=2sinx+tanx+m，x∈[-
，
]有零点，则m的取值范围 （ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、-2
| ||||
B、m≤2
| ||||
C、-2
| ||||
D、-2
|
函数f（x）=2x+1的值域为（ ）
| A、（0，+∞） |
| B、[0，+∞） |
| C、（1，+∞） |
| D、[1，+∞） |
在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
| A、模型1的相关指数R2为0.96 |
| B、模型2的相关指数R2为0.90 |
| C、模型3的相关指数R2为0.61 |
| D、模型4的相关指数R2为0.23 |
若等差数列{an}中，a1=4，a3=3，则此数列的第一个负数项是（ ）
| A、a9 |
| B、a10 |
| C、a11 |
| D、a12 |
函数y=sinx•cosx，x∈R的最小正周期是（ ）
| A、4π | ||
B、
| ||
| C、2π | ||
| D、π |
已知数列{an}满足an+1-an=2n（n∈N+），a1=3，则
的最小值为（ ）
| an |
| n |
| A、0 | ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、3 |
已知函数f（x）=
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）
|
| A、（2，2014） |
| B、（2，2015） |
| C、（3，2014） |
| D、（3，2015） |