题目内容
函数f（x）=2sinx+tanx+m，x∈[-
，
]有零点，则m的取值范围 （ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、-2
| ||||
B、m≤2
| ||||
C、-2
| ||||
D、-2
|
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：本题即求函数m=2sinx+tanx 在[-
，
]上的值域，再根据m=2sinx+tanx 在[-
，
]上是增函数，求得函数的值域．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：∵函数f（x）=2sinx+tanx+m，x∈[-
，
]有零点，
故本题即求函数m=2sinx+tanx 在[-
，
]上的值域．
再根据m=2sinx+tanx 在[-
，
]上是增函数，
可得m的最小值为2sin（-
）+tan（-
）=-2
，m的最大值为2sin
+tan
=2
，
故选：D．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故本题即求函数m=2sinx+tanx 在[-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
再根据m=2sinx+tanx 在[-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
可得m的最小值为2sin（-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题主要考查利用函数的单调性求函数的值域，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（x-
）n的展开式中，第3项的系数为36，则含x2的项为（ ）
| 6 |
| A、36 |
| B、-36 |
| C、36x2 |
| D、-36x2 |
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），设an=f（n+3）-f（n），n∈N*，数列{an}的前n项和为Sn单调递增，则下列不等式总成立的是（ ）
| A、f（3）＞f（1） |
| B、f（4）＞f（1） |
| C、f（5）＞f（1） |
| D、f（6）＞f（1） |
已知sina+cosa=
，则sin2a=（ ）
| 1 |
| 3 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
已知a∈R，则“a＜3”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，f（
）=0，△ABC的内角A满足f（cosA）≤0，则A的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、[
| ||||||||
B、[
| ||||||||
C、（0，
| ||||||||
D、[0，
|
已知函数f（x）=
，若f（a）=
，则f（-a）=（ ）
| x2+x+1 |
| x2+1 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|