题目内容
已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则y=f（x）与y=log7x的交点的个数为（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
考点：函数的周期性,抽象函数及其应用
专题：函数的性质及应用
分析：先根据函数的周期性画出函数f（x）的图象，再画出对数函数y=log7x 的图象，数形结合即可得交点个数．
解答：
解：∵f（-x+2）=f（-x），可得 f（x+2）=f（x），
即函数f（x）为以2为周期的周期函数，
又∵x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，
∴函数f（x）的图象如图，函数y=log7x的图象如图，
数形结合可得交点共有6个．
故选：C．
解：∵f（-x+2）=f（-x），可得 f（x+2）=f（x），即函数f（x）为以2为周期的周期函数，
又∵x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，
∴函数f（x）的图象如图，函数y=log7x的图象如图，
数形结合可得交点共有6个．
故选：C．
点评：本题考查了数形结合的思想方法，函数周期性及对数函数图象的性质，解题时要准确推理，认真画图，属于中档题．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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下列叙述中错误的是（ ）
| A、A∈l，A∈α，B∈l，B∈a⇒l?α |
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