题目内容

13．“a3＞b3”是“lna＞lnb”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分必要条件的定义判断即可．

解答 解：a3＞b3”等价于a＞b，
而“lna＞lnb”等价于a＞b＞0，
故“a3＞b3”是“lna＞lnb”的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题考查了充分必要条件，考查对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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4．若tanα=3tan$\frac{π}{5}$，则$\frac{cos（α-\frac{3π}{10}）}{sin（α-\frac{π}{5}）}$=（　　）
A．1B．2C．3D．4
1．已知点A（0，2），抛物线C：y2=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，MK垂直准线于点K，若|KM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，则a的值等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．4
8．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x$-\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小值，并写出取得最小值时的自变量x的集合．
（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．
18．已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$=（sinB，sinA），若$\overrightarrow{m}$$∥\overrightarrow{n}$，且满足（2a-c）cosB=bcosC，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．直角三角形，
5．设F1，F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），的左右焦点，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，M为椭圆上的动点，|MF1|的最大值为1$+\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P，求证：|PF1|+|PF2|是定值．
2．已知函数f（x）=g（x）+x2，对于任意x∈R总有f（-x）+f（x）=0，且g（-1）=1，则g（1）=（　　）
A．-1B．1C．3D．-3
3．已知函数f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+b+1}{{2}^{x}+1}$是定义域在R上的奇函数，且f（2）=$\frac{6}{5}$．
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（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式：f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x-2）]+f[log2（1-$\frac{1}{2}$x）]≥0．

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