题目内容
10．若向量$\overrightarrow a$=（2，m），$\overrightarrow b$=（1，$\sqrt{3}}$），且$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直，则实数m的值为0．分析 根据平面向量的坐标表示与运算，列出方程，求解即可．
解答 解：向量$\overrightarrow a$=（2，m），$\overrightarrow b$=（1，$\sqrt{3}}$），
∴$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（3，m+$\sqrt{3}$），
$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（1，m-$\sqrt{3}$）；
又（$\overrightarrow a+\overrightarrow b$）⊥（$\overrightarrow a-\overrightarrow b$），
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=3×1+（m+$\sqrt{3}$）（m-$\sqrt{3}$）=0，
解得m=0．
故答案为：0．
点评 本题考查了平面向量的坐标表示与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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20．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 32+$\frac{16π}{3}$ | B． | 32+$\frac{64π}{3}$ | C． | 64+$\frac{16π}{3}$ | D． | 64+$\frac{64π}{3}$ |
1．
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为（ ）
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为（ ）| A． | 1 | B． | 2π | C． | 1-$\frac{π}{4}$ | D． | 1-$\frac{π}{2}$ |
把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起并连接AC形成三棱锥C-ABD，其正视图、俯视图均为等腰直角三角形（如图所示），则三棱锥C-ABD的表面积为4+2$\sqrt{3}$．
5．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，且双曲线的离心率等于2，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | $y=±\sqrt{3}x$ | B． | $y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$ | C． | $y=±\sqrt{2}x$ | D． | y=±2x |
15．设a=n（n-1）（n-2）…（n-50），则a可表示为（ ）
| A． | ${A}_{n}^{51}$ | B． | ${C}_{n}^{51}$ | C． | ${A}_{n}^{50}$ | D． | ${C}_{n}^{50}$ |
如图，ABCD为边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF，BE与平面ABCD所成角为45°，G，H分别为AB，EC的中点．（1）求证：GH∥平面ADEF；