题目内容
1．
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为（ ）| A． | 1 | B． | 2π | C． | 1-$\frac{π}{4}$ | D． | 1-$\frac{π}{2}$ |
分析 由三视图得到几何体是棱长为1的正方体挖去底面半径为1的$\frac{1}{4}$圆柱，间接法求体积即可．
解答 解：由已知三视图得到几何体是棱长为1的正方体挖去底面半径为1的$\frac{1}{4}$圆柱，正方体的条件为1，$\frac{1}{4}$圆柱的体积为$\frac{1}{4}π×{1}^{2}×1=\frac{π}{4}$，所以其体积为1-$\frac{π}{4}$；
故选C．
点评 本题考查了几何体的三视图；关键是正确还原几何体，利用图示数据计算．
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9．已知cosα=$\frac{12}{13}$，α∈（${\frac{3}{2}$π，2π），则cos（α-$\frac{π}{4}}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{{5\sqrt{2}}}{13}$ | B． | $\frac{{7\sqrt{2}}}{13}$ | C． | $\frac{{17\sqrt{2}}}{26}$ | D． | $\frac{{7\sqrt{2}}}{26}$ |
16．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如表的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）补充完整上面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？
（Ⅱ）若采用分层抽样的方法从喜爱打篮球的学生中随机抽取3人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（Ⅰ）补充完整上面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？
（Ⅱ）若采用分层抽样的方法从喜爱打篮球的学生中随机抽取3人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？
6．通过随机调查200名性别不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
计算得：K2≈4.258，参照附表，得到的正确结论是（ ）
| 男 | 女 | |
| 爱好 | 65 | 45 |
| 不爱好 | 40 | 50 |
| A． | 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” | |
| B． | 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” | |
| C． | 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” | |
| D． | 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
如图△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．